高三數(shù)學(xué)沖刺輔導(dǎo)班_2022高考數(shù)學(xué)知識難點(diǎn)溫習(xí)歸納綜合
失敗是什么?沒有什么，只是更走近樂成一步;樂成是什么?就是走過了所有通向失敗的路，只剩下一條路，那就是樂成的路。接下來是小編為人人整理的考數(shù)學(xué)知識難點(diǎn)溫習(xí)，希望人人喜歡!
目錄
考數(shù)學(xué)知識難點(diǎn)溫習(xí)一
考數(shù)學(xué)知識難點(diǎn)溫習(xí)二
考數(shù)學(xué)知識難點(diǎn)溫習(xí)三
考數(shù)學(xué)知識難點(diǎn)溫習(xí)四
第一、基本公式用錯(cuò)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a公差為d，則其通項(xiàng)公式an=a(n-d，前n項(xiàng)和公式Sn=nan(n-d/(aan)d/
等比數(shù)列的首項(xiàng)為a公比為q，則其通項(xiàng)公式an=an-當(dāng)公比q≠，前n項(xiàng)和公式Sn=apn)/(q)=(aanq)/(q)，當(dāng)公比q=，前n項(xiàng)和公式Sn=na
在數(shù)列的基礎(chǔ)題中，等差、等比數(shù)列公式是解題的基本，一旦用錯(cuò)了公式，解題也失去了偏向。
第二、an，Sn關(guān)系不清致誤在數(shù)列題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在著關(guān)系。這個(gè)關(guān)系對隨便數(shù)列都是確立的，但要注重的是關(guān)系式分段。在n=n≥，關(guān)系式具有完全差其余顯示形式，這也是考生答題歷程中經(jīng)常失足的點(diǎn)，在使用關(guān)系式時(shí)，要牢切記著其“分段”的特點(diǎn)。
當(dāng)問題中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以舉行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的詳細(xì)表達(dá)式，就可以通過數(shù)列求和的方式求出Sn;知道了Sn，也可以求出an。在答題時(shí)，一定要體會這種轉(zhuǎn)換的相互性。
第三、等差、等比數(shù)列性子明晰錯(cuò)誤等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)。一樣平常來說，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和Sn=anbn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S-Sm，S-S(m∈N_是等差數(shù)列。
解答此類題時(shí)，要求考生周全思量問題，思量種種可能性，以為準(zhǔn)確的就給予證實(shí)，不準(zhǔn)確就舉出反例批判。等比數(shù)列中，公比即是-特殊情形，在解決相關(guān)題型問題時(shí)值得注重。
第四、數(shù)列中最值錯(cuò)誤數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，考生要善于從函數(shù)的看法熟悉和明晰數(shù)列問題。然則許多同硯在答題時(shí)容易忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn)，或縱然思量了n為正整數(shù)，但對于n取何值能夠取到最值求解時(shí)失足。
在正整數(shù)n的二次函數(shù)中，其取最值的點(diǎn)要憑證正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸遠(yuǎn)近而定。
第五、錯(cuò)位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處置欠妥錯(cuò)位相減求和法適用于“數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和”的題型。設(shè)和式為Sn，在和式兩頭同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比獲得另一個(gè)和式，兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，獲得的和式要分成三部門：原來數(shù)列的第一項(xiàng);一個(gè)等比數(shù)列的前(n-項(xiàng)的和以及原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)泛起的。
考生在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)，一定要注重處置好這三個(gè)部門，否則很容易就會失足。
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單調(diào)性
⑴若導(dǎo)數(shù)大于零，則單調(diào)遞增;若導(dǎo)數(shù)小于零，則單調(diào)遞減;導(dǎo)數(shù)即是零為函數(shù)駐點(diǎn)，紛歧定為極值點(diǎn)。需代入駐點(diǎn)左右雙方的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷單調(diào)性。
⑵若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)大于即是零;若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)小于即是零。
憑證微積分基本定理，對于可導(dǎo)的函數(shù)，有：
若是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)恒大于零(或恒小于零)，那么函數(shù)在這一區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(或單調(diào)遞減)，這種區(qū)間也稱為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。導(dǎo)函數(shù)即是零的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn)，在這類點(diǎn)上函數(shù)可能會取得極大值或極小值(即極值可疑點(diǎn))。進(jìn)一步判斷則需要知道導(dǎo)函數(shù)在四周的符號。對于知足的一點(diǎn)，若是存在使得在之前區(qū)間上都大于即是零，而在之后區(qū)間上都小于即是零，那么是一個(gè)極大值點(diǎn)，反之則為極小值點(diǎn)。
x轉(zhuǎn)變時(shí)函數(shù)(藍(lán)色曲線)的切線轉(zhuǎn)變。函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負(fù)，玄色代表值為零。
凹凸性
可導(dǎo)函數(shù)的凹凸性與其導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性有關(guān)。若是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增，那么這個(gè)區(qū)間上函數(shù)是向下凹的，反之則是向上凸的。若是二階導(dǎo)函數(shù)存在，也可以用它的正負(fù)性判斷，若是在某個(gè)區(qū)間上恒大于零，則這個(gè)區(qū)間上函數(shù)是向下凹的，反之這個(gè)區(qū)間上函數(shù)是向上凸的。曲線的凹凸分界點(diǎn)稱為曲線的拐點(diǎn)。
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、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征
間幾何體的三視圖和直觀圖
視圖：
正視圖：早年往后
側(cè)視圖：從左往右
俯視圖：從上往下
三視圖的原則：
長對齊、高對齊、寬相等
觀圖：斜二測畫法
二測畫法的步驟：
(.平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸;
(.平行于y軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度穩(wěn)固;
(.畫法要寫好。
斜二測畫法畫出長方體的步驟：(畫軸(畫底面(畫側(cè)棱(成圖
間幾何體的外面積與體積
(一)空間幾何體的外面積
柱、棱錐的外面積：各個(gè)面面積之和
柱的外面積錐的外面積
臺的外面積
的外面積
(二)空間幾何體的體積
體的體積
體的體積
體的體積
體的體積
數(shù)學(xué)必修二知識點(diǎn)：直線與平面的位置關(guān)系
間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
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面寄義：平面是無限延展的
面的畫法及示意
(平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個(gè)平行四邊形，銳角畫成且橫邊畫成鄰邊的長(如圖)
(平面通常用希臘字母α、β、γ等示意，如平面α、平面β等，也可以用示意平面的平行四邊形的四個(gè)極點(diǎn)或者相對的兩個(gè)極點(diǎn)的大寫字母來示意，如平面AC、平面ABCD等。
個(gè)正義：
(正義若是一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)
符號示意為
A∈L
B∈L=>Lα
A∈α
B∈α
正義用：判斷直線是否在平面內(nèi)
(正義過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
符號示意為：A、B、C三點(diǎn)不共線=>有且只有一個(gè)平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
正義用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。
(正義若是兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。
符號示意為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L
正義用：判斷兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)
間中直線與直線之間的位置關(guān)系
間的兩條直線有如下三種關(guān)系：
共面直線
相交直線：統(tǒng)一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn);
平行直線：統(tǒng)一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn);
異面直線：差異在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。
理平行于統(tǒng)一條直線的兩條直線相互平行。
符號示意為：設(shè)a、b、c是三條直線
a∥b
,老師輔導(dǎo)讓孩子知道的更多 在課堂上老師講的內(nèi)容可能一句話就說過去了,但是孩子在那一刻沒有聽清楚或者不是很理解.那就很麻煩了,所以就要進(jìn)老師來給孩子講一些他在上課沒有聽懂的地方,要把老師講的重點(diǎn)在.多學(xué)一點(diǎn),到時(shí)候考試都能用的上. ,c∥b
強(qiáng)調(diào)：正義質(zhì)上是說平行具有通報(bào)性，在平面、空間這個(gè)性子都適用。
正義用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。
角定理：空間中若是兩個(gè)角的雙方劃分對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)
意點(diǎn)：
①a'與b'所成的角的巨細(xì)只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為了簡捷，點(diǎn)O一樣平常取在兩直線中的一條上;
②兩條異面直線所成的角θ∈(0，);
③當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說這兩條異面直線相互垂直，記作a⊥b;
④兩條直線相互垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;
⑤盤算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。
間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系
直線與平面有三種位置關(guān)系：
(直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
(直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
(直線在平面平行——沒有公共點(diǎn)
指出：直線與平面相交或平行的情形統(tǒng)稱為直線在平面外，可用aα來示意
aαa∩α=Aa∥α
直線、平面平行的判斷及其性子
線與平面平行的判斷
直線與平面平行的判斷定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
簡記為：線線平行，則線面平行。
符號示意：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
面與平面平行的判斷
兩個(gè)平面平行的判斷定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。
符號示意：
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
a∥α
b∥α
判斷兩平面平行的方式有三種：
(用界說;
(判斷定理;
(垂直于統(tǒng)一條直線的兩個(gè)平面平行。
線與平面、平面與平面平行的性子
定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
簡記為：線面平行則線線平行。
符號示意：
a∥α
aβa∥b
α∩β=b
作用：行使該定理可解決直線間的平行問題。
定理：若是兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。
符號示意：
α∥β
α∩γ=aa∥b
β∩γ=b
作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行
線、平面垂直的判斷及其性子
線與平面垂直的判斷
界說
若是直線L與平面α內(nèi)的隨便一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α相互垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。直線與平面垂直時(shí),它們公共點(diǎn)P叫做垂足。
判斷定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
注重點(diǎn)：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不能忽視;
b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)頭腦。
面與平面垂直的判斷
二面角的觀點(diǎn)：示意從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形
二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β
兩個(gè)平面相互垂直的判斷定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。
線與平面、平面與平面垂直的性子
定理：垂直于統(tǒng)一個(gè)平面的兩條直線平行。
質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。
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一、事宜
在條件SS的一定事宜.
在條件S下，一定不會發(fā)生的事宜，叫做相對于條件S的不能能事宜.
在條件SS的隨機(jī)事宜.
二、概率和頻率
用概率器量隨機(jī)事宜發(fā)生的可能性巨細(xì)能為我們決議提供要害性依據(jù).
在相同條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，考察某一事宜A是否泛起，稱n次試驗(yàn)中事宜A泛起的次數(shù)nA
nA為事宜A泛起的頻數(shù)，稱事宜A泛起的比例fn(A)=為事宜A泛起的頻率.
對于給定的隨機(jī)事宜A，由于事宜A發(fā)生的頻率fn(A)P(A)，P(A).
三、事宜的關(guān)系與運(yùn)算
四、概率的幾個(gè)基個(gè)性子
概率的取值局限：
一定事宜的概率P(E)=
不能能事宜的概率P(F)=
概率的加法公式：
若是事宜A與事宜B互斥，則P(AB)=P(A)+P(B).
對立事宜的概率：
若事宜A與事宜B互為對立事宜，則AB為一定事宜.P(AB)=P(A)=P(B).
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